Question

решите систему уравнений 5х+ 3у=4 2х-у=-5

Answer 1

$\left \{{ {5x+3y=4} \atop {2x-y=-5}} \right \left \{{ {5x+3y=4} \atop {y=5+2x}} \right$

 

  дальше подставляем y в первое уравнение 

5x+3(5+2x)=4

5x+15+6x=4

11x=-11

x=-1

теперь находим у

2*(-1)-y=-5

-2-y=-5 | (*-1)

2+y=5

y=3

 

Answer 2

Для решения данной системы уравнений можно воспользоваться методом подстановки или методом сложения/вычитания.

Метод подстановки: 1. Решаем одно из уравнений относительно одной из переменных. Например, из второго уравнения можно выразить х: 2х - у = -5 => 2х = у - 5 => х = (у - 5) / 2. 2. Подставляем полученное значение х в первое уравнение: 5х + 3у = 4 => 5((у - 5) / 2) + 3у = 4. 3. Упрощаем уравнение: (5у - 25) / 2 + 3у = 4 => 5у - 25 + 6у = 8. 4. Комбинируем переменные: 11у - 25 = 8 => 11у = 33 => у = 3. 5. Подставляем найденное значение у во второе уравнение: 2х - у = -5 => 2х - 3 = -5 => 2х = -5 + 3 => 2х = -2 => х = -1.

Таким образом, решение системы уравнений: х = -1, у = 3.

Метод сложения/вычитания: 1. Умножаем первое уравнение на 2: 10х + 6у = 8. 2. Умножаем второе уравнение на 5: 10х - 5у = -25. 3. Складываем полученные уравнения: (10х + 6у) + (10х - 5у) = 8 + (-25) => 20х + у = -17. 4. Из полученного уравнения выражаем одну из переменных. Например, у: у = -17 - 20х. 5. Подставляем полученное значение у в любое из исходных уравнений. Возьмем первое: 5х + 3у = 4 => 5х + 3(-17 - 20х) = 4. 6. Упрощаем уравнение: 5х - 51 - 60х = 4 => -55х - 51 = 4 => -55х = 55 => х = -1. 7. Подставляем найденное значение х в уравнение у = -17 - 20х: у = -17 - 20(-1) => у = -17 + 20 => у = 3.

Таким образом, решение системы уравнений: х = -1, у = 3.