Question

F ' (x)=0 если f (x)=6x^2-12x+1 Помогите

Answer 1

f(x)'= 12x-12=0
12x-12=0
12x=12
x=12/12=1

Answer 2

Для решения уравнения f(x) = 0, где f(x) = 6x^2 - 12x + 1, мы должны найти значения x, при которых f(x) равно нулю.

Метод решения

Существует несколько способов решения квадратных уравнений, однако в данном случае мы можем воспользоваться формулой дискриминанта для квадратного уравнения.

Формула дискриминанта

Для квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0, дискриминант вычисляется по формуле: D = b^2 - 4ac.

Решение

1. Найдем коэффициенты a, b и c для уравнения f(x) = 6x^2 - 12x + 1. - a = 6 - b = -12 - c = 1

2. Вычислим дискриминант D: - D = (-12)^2 - 4 * 6 * 1 - D = 144 - 24 - D = 120

3. Теперь, используя значения дискриминанта и коэффициентов, мы можем найти значения x: - Если D > 0, то уравнение имеет два различных корня. - Если D = 0, то уравнение имеет один корень. - Если D < 0, то уравнение не имеет действительных корней.

В нашем случае, D = 120, что означает, что уравнение имеет два различных действительных корня.

Решение уравнения

Для нахождения корней уравнения f(x) = 0, мы можем использовать формулу квадратного корня:

x = (-b ± √D) / (2a)

Подставим значения коэффициентов и дискриминанта в формулу:

x = (-(-12) ± √120) / (2 * 6)

Упростим выражение:

x = (12 ± √120) / 12

Теперь вычислим значения x:

x1 = (12 + √120) / 12

x2 = (12 - √120) / 12

Вычислим значения:

x1 ≈ 1.366

x2 ≈ 0.634

Таким образом, корни уравнения f(x) = 0 приближенно равны x1 ≈ 1.366 и x2 ≈ 0.634.

Пожалуйста, обратите внимание, что результаты были приближенно округлены до трех знаков после запятой.

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.