Question

Разложите на множители (2а-х)^2-(3а-х)^2

Answer 1

4а²-4ах+х²-[9а²-6ах+х²]=4а²-4ах+х²-9а²+6ах-х²=-5а²+2ах

Answer 2

Для начала, давайте раскроем скобки в данном выражении:

(2а - х)² - (3а - х)²

Чтобы раскрыть квадраты, мы должны умножить каждое выражение на себя:

(2а - х)² = (2а - х) * (2а - х) = 4а² - 2ах - 2ах + х² = 4а² - 4ах + х²

(3а - х)² = (3а - х) * (3а - х) = 9а² - 3ах - 3ах + х² = 9а² - 6ах + х²

Теперь, вычитая одно выражение из другого, мы получаем:

(2а - х)² - (3а - х)² = (4а² - 4ах + х²) - (9а² - 6ах + х²)

Для удобства, разделим каждое слагаемое на отдельные строки:

= 4а² - 4ах + х² - 9а² + 6ах - х²

Теперь, объединим слагаемые, содержащие одинаковые переменные:

= (4а² - 9а²) + (- 4ах + 6ах) + (х² - х²)

= - 5а² + 2ах

Таким образом, исходное выражение (2а - х)² - (3а - х)² разлагается на множители -5а² + 2ах.