Question

Решите пожалуйста уравнения |4х+8|=11; | |х|+7|=8; |х+5|=|х-4|. Решите вот эти 3 уравнения,очень надо!!!

Answer 1

|4х+8|=11
4х+8=11
4x=11-8
4x=3
x=3/4

Answer 2

$\displaystyle\mathtt{|4x+8|=11;~|x+2|=2,75~\to\left[\begin{array}{ccc}\mathtt{x+2=2,75}\\\mathtt{x+2=-2,75}\end{array}\right\to\left[\begin{array}{ccc}\mathtt{x=0,75}\\\mathtt{x=-4,75}\end{array}\right}$

$\displaystyle\mathtt{||x|+7|=8~\to\left[\begin{array}{ccc}\mathtt{|x|+7=8}\\\mathtt{|x|+7=-8}\end{array}\right\to\left[\begin{array}{ccc}\mathtt{|x|=1}\\\mathtt{|x|=-15}\end{array}\right\to~x=б1}$

$\displaystyle\mathtt{|x+5|-|x-4|=0~\to\left\{{{|x+5|=0}\atop{|x-4|=0}}\right\to\left\{{{x+5=0}\atop{x-4=0}}\right\to\left\{{{x_1=-5}\atop{x_2=4}}\right}$

Answer 3

Решение уравнений

Уравнение 1: |4х + 8| = 11

Для решения данного уравнения, мы можем рассмотреть два случая: когда выражение внутри модуля положительное и когда оно отрицательное.

1. Когда 4х + 8 положительное: - Решаем уравнение 4х + 8 = 11: 4х + 8 = 11 4х = 11 - 8 4х = 3 х = 3/4

2. Когда 4х + 8 отрицательное: - Решаем уравнение -(4х + 8) = 11: -(4х + 8) = 11 -4х - 8 = 11 -4х = 11 + 8 -4х = 19 х = 19/-4

Таким образом, уравнение |4х + 8| = 11 имеет два решения: х = 3/4 и х = 19/-4.

Уравнение 2: ||х| + 7| = 8

Для решения данного уравнения, мы также рассмотрим два случая: когда выражение внутри первого модуля положительное и когда оно отрицательное.

1. Когда |х| + 7 положительное: - Решаем уравнение |х| + 7 = 8: |х| + 7 = 8 |х| = 8 - 7 |х| = 1

Теперь рассмотрим два подслучая: - Когда х положительное: - Решаем уравнение х + 7 = 1: х + 7 = 1 х = 1 - 7 х = -6 (не подходит, так как х должно быть положительным) - Когда х отрицательное: - Решаем уравнение -(х) + 7 = 1: -(х) + 7 = 1 -х + 7 = 1 -х = 1 - 7 -х = -6 х = 6

2. Когда |х| + 7 отрицательное: - Решаем уравнение -(|х| + 7) = 8: -(|х| + 7) = 8 -|х| - 7 = 8 -|х| = 8 + 7 -|х| = 15

Теперь рассмотрим два подслучая: - Когда х положительное: - Решаем уравнение -(х) - 7 = 15: -(х) - 7 = 15 -х = 15 + 7 -х = 22 х = -22 (не подходит, так как х должно быть положительным) - Когда х отрицательное: - Решаем уравнение х - 7 = 15: х - 7 = 15 х = 15 + 7 х = 22

Таким образом, уравнение ||х| + 7| = 8 имеет два решения: х = 6 и х = 22.

Уравнение 3: |х + 5| = |х - 4|

Для решения данного уравнения, мы также рассмотрим два случая: когда выражение внутри первого модуля положительное и когда оно отрицательное.

1. Когда х + 5 положительное: - Решаем уравнение х + 5 = х - 4: х + 5 = х - 4 5 = -4 (нет решений, так как это невозможное уравнение)

2. Когда х + 5 отрицательное: - Решаем уравнение -(х + 5) = х - 4: -(х + 5) = х - 4 -х - 5 = х - 4 -х - х = 4 - 5 -2х = -1 х = -1/-2 х = 1/2

Таким образом, уравнение |х + 5| = |х - 4| имеет одно решение: х = 1/2.

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.