Question

Помогите решить! sin x - sin^2 x =cos^2 x

Answer 1

Sinx - sin^2x = cos^2x
sinx = cos^2x + sin^2x (основное тригонометрическое тождество) 
sinx = 1 
x = π/2 + 2πn, n ∈ Z.

Answer 2

Чтобы решить уравнение sin(x) - sin^2(x) = cos^2(x), мы можем использовать тригонометрические тождества и свойства синуса и косинуса.

1. Используем тождество sin^2(x) + cos^2(x) = 1: sin(x) - sin^2(x) = cos^2(x) => sin(x) - sin^2(x) = 1 - sin^2(x)

2. Переносим все слагаемые на одну сторону уравнения: sin(x) - sin^2(x) - 1 + sin^2(x) = 0 => sin(x) - 1 = 0

3. Решаем полученное уравнение: sin(x) = 1

4. Решение уравнения sin(x) = 1: x = π/2 + 2πk, где k - целое число.

Таким образом, решение исходного уравнения sin(x) - sin^2(x) = cos^2(x) равно x = π/2 + 2πk, где k - целое число.