Question

Решить систему уравнений : 2корень из х- корень из у=3{ Корень из ху=2

Answer 1

Вот подробное решение

Answer 2

Для решения данной системы уравнений, мы можем использовать метод подстановки.

Итак, у нас есть система уравнений: 1) 2√x - √y = 3 2) √(xy) = 2

Давайте решим второе уравнение относительно одной переменной. Возведем обе части уравнения в квадрат: (√(xy))^2 = 2^2 xy = 4

Теперь, возьмем первое уравнение и подставим в него найденное значение xy: 2√x - √y = 3 2√x - √(4) = 3 2√x - 2 = 3 2√x = 5 √x = 5/2 x = (5/2)^2 x = 25/4

Теперь, чтобы найти значение y, мы можем использовать найденное значение x и второе уравнение: √(xy) = 2 √((25/4)y) = 2 √(25y/4) = 2 25y/4 = 4 25y = 16 y = 16/25

Таким образом, решение системы уравнений: x = 25/4 y = 16/25