Question

Пользуясь основным свойством дроби, найдите значения a, при котором верно равенство: 1) а/5 = 6/15 2) 56/70 = 8/а 3) 1/12 = 4/а 4) а/60 = 6/5.

Answer 1

1
а=5*6/15=2
2
а=70*8/56=10
3
а=12*4/1=48
4
а=60*6/5=72

Answer 2

1.а=5*6/15=30/15=2
 2.а=2*4/1=8
3. а=70*8/56=560/56=10
 4.а=6*60/5=72

Answer 3

Для решения каждого из данных уравнений, мы можем использовать основное свойство дробей, которое гласит, что если две дроби равны, то их числители и знаменатели пропорциональны.

Уравнение 1: а/5 = 6/15

Чтобы найти значение a, мы можем установить пропорцию между числителями и знаменателями:

а/5 = 6/15

Мы можем упростить эту дробь, умножив обе стороны на 5:

а = 6 * 5 / 15

Теперь мы можем упростить числитель:

а = 30 / 15

И, наконец, дробь:

а = 2

Таким образом, значение a, при котором верно равенство а/5 = 6/15, равно 2.

Уравнение 2: 56/70 = 8/а

Снова установим пропорцию между числителями и знаменателями:

56/70 = 8/а

Мы можем упростить эту дробь, умножив обе стороны на а:

56а = 8 * 70

Теперь мы можем упростить числитель:

56а = 560

И, разделив обе стороны на 56, получим значение a:

а = 560 / 56

а = 10

Таким образом, значение a, при котором верно равенство 56/70 = 8/а, равно 10.

Уравнение 3: 1/12 = 4/а

Снова установим пропорцию между числителями и знаменателями:

1/12 = 4/а

Мы можем упростить эту дробь, умножив обе стороны на а:

а/12 = 4

Теперь мы можем умножить обе стороны на 12, чтобы избавиться от знаменателя:

а = 4 * 12

а = 48

Таким образом, значение a, при котором верно равенство 1/12 = 4/а, равно 48.

Уравнение 4: а/60 = 6/5

Снова установим пропорцию между числителями и знаменателями:

а/60 = 6/5

Мы можем упростить эту дробь, умножив обе стороны на 60:

а = 6 * 60 / 5

Теперь мы можем упростить числитель:

а = 360 / 5

а = 72

Таким образом, значение a, при котором верно равенство а/60 = 6/5, равно 72.

Надеюсь, эти подробные объяснения помогли вам понять, как найти значения a в каждом из данных уравнений. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать!