Question

Разложите на множители двучлен: 1) 20a^2b-45y^2 2) 0,64p^5-0.36p^3q^2 3) 0,3x^3y-2,7xy^3

Answer 1

1) 5(4а^2-9у^2)=5(2а-3у)(2а+3у).
2) 0,64p^5-0.36p^3q^2=
р^3(0,8р-0,6q)(0,8p+0,6q).
3) 0,3x^3y-2,7xy^3=
0,3xy(x-3y)(x+3y).

Answer 2

1) 20a^2b-45y^2 = 5*(4a² -9b²) = 5*(2a-3b)*(2a+3b)
2) 0,64p^5-0.36p^3q^2 = p³*(0,64p² - 0,36q²) = p³*(0,8p-0,6q)*(0,8p+0,6q)
3) 0,3x^3y-2,7xy^3 = 0,3xy*(x²-9y²) = 0,3xy*(x-3y)*(x+3y)

Answer 3

Разложение на множители

1) Разложение на множители для выражения: 20a^2b - 45y^2.

Для начала, давайте вынесем наибольший общий множитель из каждого члена: 20a^2b - 45y^2 = 5(4a^2b - 9y^2).

Теперь мы можем заметить, что внутри скобок у нас есть разность квадратов (4a^2 - 9y^2), которую мы можем разложить следующим образом: 4a^2 - 9y^2 = (2a)^2 - (3y)^2 = (2a - 3y)(2a + 3y).

Таким образом, полное разложение на множители для выражения 20a^2b - 45y^2 будет: 20a^2b - 45y^2 = 5(2a - 3y)(2a + 3y).

2) Разложение на множители для выражения: 0,64p^5 - 0,36p^3q^2.

Для начала, давайте вынесем наибольший общий множитель из каждого члена: 0,64p^5 - 0,36p^3q^2 = 0,04p^3(16p^2 - 9q^2).

Теперь мы можем заметить, что внутри скобок у нас есть разность квадратов (16p^2 - 9q^2), которую мы можем разложить следующим образом: 16p^2 - 9q^2 = (4p)^2 - (3q)^2 = (4p - 3q)(4p + 3q).

Таким образом, полное разложение на множители для выражения 0,64p^5 - 0,36p^3q^2 будет: 0,64p^5 - 0,36p^3q^2 = 0,04p^3(4p - 3q)(4p + 3q).

3) Разложение на множители для выражения: 0,3x^3y - 2,7xy^3.

Для начала, давайте вынесем наибольший общий множитель из каждого члена: 0,3x^3y - 2,7xy^3 = 0,3xy(x^2 - 9y^2).

Теперь мы можем заметить, что внутри скобок у нас есть разность квадратов (x^2 - 9y^2), которую мы можем разложить следующим образом: x^2 - 9y^2 = (x)^2 - (3y)^2 = (x - 3y)(x + 3y).

Таким образом, полное разложение на множители для выражения 0,3x^3y - 2,7xy^3 будет: 0,3x^3y - 2,7xy^3 = 0,3xy(x - 3y)(x + 3y).

Итак, разложение на множители для заданных двучленов будет: 1) 20a^2b - 45y^2 = 5(2a - 3y)(2a + 3y) 2) 0,64p^5 - 0,36p^3q^2 = 0,04p^3(4p - 3q)(4p + 3q) 3) 0,3x^3y - 2,7xy^3 = 0,3xy(x - 3y)(x + 3y)