Question

Объясните,как разделить число c в отношении m:n, где m и n - натуральные числа: 20 в отношении 2:3 3,5 в отношении 3:4 96 в отношении 1/3 : 1/5 90 в отношении 1/4 : 1/5 5,6 в отношении 1,25 : 5,75 5 5/8 в отношении 1/2 : 1/3 РЕШИТЬ ПРОПОРЦИЯМИ(ТОЕСТЬ КАК УРОВНЕНИЯ)

Answer 1

20/2=x/3
Т.е. 20 - известное число, 2 и 3 - это и есть отношения, т.е. 2:3
Теперь по свойству пропорции решаем:
2x = 20*3
2x = 60 |:2
x = 30
Так же и с другими:

3,53 = x/4
3x = 3,5*4
3x = 14 |:3
x = (четыре целых, две третьих)

96/(1/3) = x/(1/5)
Тут всё чуток сложнее. Воспользуемся одним из свойств дроби (a/b = a*1/b) и получим:
5x = 96*3
5x = 288 |:5
x = (пятьдесят семь целых, три пятых)

Чувак, сорян, мне надо бежать, щас дорешать не успею. Надеюсь ты понял как решать)

Answer 2

Для решения задачи с делением чисел относительно отношения \(m:n\) можно использовать пропорции. Пропорция представляет собой уравнение, в котором отношение одной пары чисел равно отношению другой пары чисел.

Давайте рассмотрим каждый пример поочередно:

1. \(20\) в отношении \(2:3\): Для того чтобы разделить \(20\) в соответствии с отношением \(2:3\), нужно поделить \(20\) на сумму частей отношения (\(2+3 = 5\)) и затем умножить результат на каждую часть отношения: \(\frac{20}{2+3} = \frac{20}{5} = 4\). Получается: \(2 \cdot 4 = 8\) и \(3 \cdot 4 = 12\).

2. \(3.5\) в отношении \(3:4\): Аналогично, чтобы разделить \(3.5\) в соответствии с отношением \(3:4\), сначала найдем значение каждой части отношения: \(\frac{3.5}{3+4} = \frac{3.5}{7} = 0.5\). Затем умножим это значение на каждую часть отношения: \(3 \cdot 0.5 = 1.5\) и \(4 \cdot 0.5 = 2\).

3. \(96\) в отношении \(1/3:1/5\): Для разделения \(96\) в соответствии с этим отношением, сначала найдем общий знаменатель для дробей \(\frac{1}{3}\) и \(\frac{1}{5}\), который равен \(15\). Теперь приведем обе дроби к общему знаменателю: \(\frac{1}{3} = \frac{5}{15}\) и \(\frac{1}{5} = \frac{3}{15}\). Следовательно, отношение \(1/3:1/5\) равно \(5:3\). Теперь найдем части \(96\) в этом отношении: \(\frac{96}{5+3} = \frac{96}{8} = 12\). Получается: \(5 \cdot 12 = 60\) и \(3 \cdot 12 = 36\).

4. \(90\) в отношении \(1/4:1/5\): Проделаем аналогичные шаги, находим общий знаменатель (\(20\)) для дробей \(\frac{1}{4}\) и \(\frac{1}{5}\): \(\frac{1}{4} = \frac{5}{20}\) и \(\frac{1}{5} = \frac{4}{20}\). Отношение \(1/4:1/5\) равно \(5:4\). Теперь найдем части \(90\) в этом отношении: \(\frac{90}{5+4} = \frac{90}{9} = 10\). Получается: \(5 \cdot 10 = 50\) и \(4 \cdot 10 = 40\).

5. \(5.6\) в отношении \(1.25:5.75\): В данном случае обе числа представлены десятичными. Мы можем преобразовать их в целые числа, умножив оба числа на 100 (чтобы избавиться от десятичной части). Это превратит \(1.25\) в \(125\) и \(5.75\) в \(575\). Теперь отношение \(1.25:5.75\) равно \(125:575\). Найдем части \(5.6\) в этом отношении: \(\frac{5.6}{125+575} = \frac{5.6}{700} = 0.008\). Получается: \(125 \cdot 0.008 = 1\) и \(575 \cdot 0.008 = 4.6\).

6. \(5\frac{5}{8}\) в отношении \(1/2:1/3\): Сначала представим смешанную дробь как неправильную: \(5\frac{5}{8} = \frac{45}{8}\). Затем найдем общий знаменатель для \(\frac{1}{2}\) и \(\frac{1}{3}\), который равен \(6\). \(\frac{1}{2} = \frac{3}{6}\) и \(\frac{1}{3} = \frac{2}{6}\). Отношение \(1/2:1/3\) равно \(3:2\). Теперь найдем части \(\frac{45}{8}\) в этом отношении: \(\frac{45}{8}\div(3+2)=\frac{45}{8}\div5=\frac{9}{8}\). Получается: \(3 \cdot \frac{9}{8} = \frac{27}{8}\) и \(2 \cdot \frac{9}{8} = \frac{18}{8} = 2.25\).

Таким образом, для каждой пары чисел с помощью пропорций мы определили, как разделить число в соответствии с заданным отношением \(m:n\).