Question

1.Упростите выражение. а) 10у; б) (3х-1)(3х+1)-. 2. Разложите на множители. а) 25а-а; б) 3-6а+3; в) 3-3-а+b. 3. Решите уравнение. а) 3х-5(2х-1)=3(3-2х); б) - =2; в) 5х-6=0. 4. Решите систему уравнений х+2у=11; 5х-3у=3.

Answer 1

1. 
б) (3х-1)(3х+1) = 9х²-1
3. 
а)  3х-5(2х-1)=3(3-2х)
    3х-10х+5=9-6х
    3х-10х+6х=9-5
    -1х=4
    х= - 4 
б) ?
в) 5х-6=0
   5х=6
   х=  6/5
      

Answer 2

1. Упрощение выражения: a) Упростим выражение 10у. Так как умножение на 10 не меняет значение переменной, то упрощенное выражение будет равно 10у.

б) Разложим выражение (3х-1)(3х+1) по формуле разности квадратов. Получим: (3х)^2 - 1^2 = 9х^2 - 1.

2. Разложение на множители: а) Разложим выражение 25а-а на множители. Общий множитель для обоих членов выражения - а. Таким образом, получаем: а(25-1) = 24а.

б) Разложим выражение 3-6а+3 на множители. Общего множителя для всех членов выражения нет. Упрощенное выражение: 3-6а+3 = 6-6а.

в) Разложим выражение 3-3-а+b на множители. Общего множителя для всех членов выражения нет. Упрощенное выражение: 3-3-а+b = -а+b.

3. Решение уравнений: а) Решим уравнение 3х-5(2х-1) = 3(3-2х). Раскроем скобки: 3х-10х+5=9-6х. Соберем переменные в одну часть уравнения: 3х-10х+6х = 9-5. Упростим: -х = 4. Домножим обе части на -1, чтобы избавиться от отрицательного коэффициента: х = -4.

б) Решим уравнение |-x| = 2. Уравнение имеет два случая: 1) -x = 2: домножим обе части на -1, чтобы избавиться от отрицательного коэффициента: x = -2. 2) x = 2: данное решение уже учтено в первом случае. Итак, решение уравнения: x = -2.

в) Решим уравнение 5х-6 = 0. Добавим 6 к обеим частям уравнения: 5х = 6. Разделим обе части на 5, чтобы выразить х: х = 6/5. Итак, решение уравнения: х = 6/5 или 1.2.

4. Решение системы уравнений: Дана система уравнений: х + 2у = 11 и 5х - 3у = 3. Мы можем решить систему уравнений методом подстановки или методом сложения/вычитания.

Метод подстановки: Из первого уравнения выразим х: х = 11 - 2у. Подставим это значение х во второе уравнение: 5(11 - 2у) - 3у = 3. Раскроем скобки: 55 - 10у - 3у = 3. Соберем переменные в одну часть уравнения: -13у = 3 - 55. Упростим: -13у = -52. Разделим обе части на -13, чтобы выразить у: у = -52/-13. Итак, получаем: у = 4.

Подставим найденное значение у в первое уравнение: х + 2*4 = 11. Упростим: х + 8 = 11. Вычтем 8 из обеих частей уравнения: х = 11 - 8. Упростим: х = 3.

Итак, решение системы уравнений: х = 3 и у = 4.