Question

Упростите выражение: 2.5a(в -5 степени)b(в 9 степени)4a(в 8 степени)b(в -7 степени)

Answer 1

2.5a^(-5)b^9 * 4a^8 * b^(-7) = a^3 * b^2

Answer 2

Для упрощения данного выражения, мы можем использовать законы алгебры и правила степеней. Давайте разберемся поэтапно.

Шаг 1: Упростим числовые коэффициенты. В данном случае, у нас есть коэффициенты 2.5 и 4.

2.5 * 4 = 10

Теперь выражение стало: 10a (в + -5 степени) b (в + 9 степени) a (в + 8 степени) b (в + -7 степени).

Шаг 2: Применим свойства степеней с одной и той же переменной. Когда одна переменная возведена в степень, а затем умножается на себя, степени складываются.

a (в + 9 степени) * a (в + 8 степени) = a (в 9 + 8 степени) = a в 17 степени

Теперь выражение стало: 10a (в + -5 степени) b в 9 степени a в 17 степени b (в + -7 степени).

Шаг 3: Применим свойства степеней с разными переменными. Когда у нас есть несколько переменных и они возведены в степени, мы можем перемножить их.

b в 9 степени * b (в + -7 степени) = b (в 9 + -7 степени) = b в 2 степени

Теперь выражение стало: 10a (в + -5 степени) b в 2 степени a в 17 степени.

Шаг 4: Упростим выражение и приведем его к более компактному виду.

10 * a (в + -5 степени) * b в 2 степени * a в 17 степени

Таким образом, упрощенное выражение равно 10a в 12 степени * b в 2 степени.

Пожалуйста, обратите внимание, что я не упрощал выражение "a в 12 степени" и "b в 2 степени", так как они остались неизменными. В упрощенном выражении я просто переместил числовой коэффициент 10 вперед.