Question

Какие из чисел -3, -2, 0, 1 являются корнями уравнения: 1)х²-9=0 2)х²-х=0

Answer 1

Х²-9=0
х(х-9)=0
х=0 или х-9=0
               х=9
Ответ:0;9
х²-х=0
х(х-1)=0
х=0 или х-1=0
               х=1
Ответ:0;1
Являются корнями уравнения=0;1

Answer 2

Уравнение 1: х² - 9 = 0

Для решения этого уравнения, мы должны найти значения х, при которых выражение х² - 9 равно нулю. Мы можем решить это, применяя метод факторизации или формулу квадратного корня.

1) Метод факторизации:

Выражение х² - 9 может быть факторизовано в виде (х - 3)(х + 3). Поэтому уравнение становится (х - 3)(х + 3) = 0.

Теперь мы можем использовать свойство нулевого произведения, которое говорит, что если произведение двух чисел равно нулю, то хотя бы одно из этих чисел должно быть равно нулю.

(х - 3)(х + 3) = 0

Таким образом, два возможных значения х могут быть: х - 3 = 0 или х + 3 = 0.

Решим первое уравнение:

х - 3 = 0 х = 3

Решим второе уравнение:

х + 3 = 0 х = -3

Таким образом, корни уравнения х² - 9 = 0 равны х = 3 и х = -3.

2) Формула квадратного корня:

Уравнение х² - 9 = 0 может быть решено с использованием формулы квадратного корня. Формула гласит:

х = ±√(9)

Таким образом, корни уравнения х² - 9 = 0 равны х = 3 и х = -3.

Уравнение 2: х² - х = 0

Для решения этого уравнения, мы должны найти значения х, при которых выражение х² - х равно нулю. Мы можем решить это, применяя метод факторизации или вынося общий множитель.

1) Метод факторизации:

Выражение х² - х может быть факторизовано в виде х(х - 1). Поэтому уравнение становится х(х - 1) = 0.

Теперь мы можем использовать свойство нулевого произведения, которое говорит, что если произведение двух чисел равно нулю, то хотя бы одно из этих чисел должно быть равно нулю.

х(х - 1) = 0

Таким образом, два возможных значения х могут быть: х = 0 или х - 1 = 0.

Решим первое уравнение:

х = 0

Решим второе уравнение:

х - 1 = 0 х = 1

Таким образом, корни уравнения х² - х = 0 равны х = 0 и х = 1.

2) Вынос общего множителя:

Уравнение х² - х = 0 можно выразить как х(х - 1) = 0.

Теперь мы можем применить свойство нулевого произведения, которое говорит, что если произведение двух чисел равно нулю, то хотя бы одно из этих чисел должно быть равно нулю.

Таким образом, корни уравнения х² - х = 0 равны х = 0 и х = 1.

Таким образом, числа -3, -2, 0 и 1 являются корнями указанных уравнений.