Question

В прямоугольном треугольнике АВС угол А=30 градусам. Если гипотенуза АВ равна 10 градусам, то катет АС равен

Answer 1

За співвідношенням в прямокутному трикутнику АС=АВ*cos30, AC=10*√2/2=5*√2

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся тригонометрическими соотношениями в прямоугольном треугольнике.

У нас дан угол А равный 30 градусам и гипотенуза АВ равна 10. Нам нужно найти катет АС.

Обозначим катет АС как х.

Так как у нас угол А равен 30 градусам, то угол С будет равен 90 - 30 = 60 градусам.

Теперь воспользуемся тригонометрическим соотношением для синуса:

sin(угол) = противолежащий катет / гипотенуза.

В нашем случае sin(60) = х / 10.

sin(60) = √3 / 2.

Подставляем полученное значение и находим значение катета АС:

√3 / 2 = х / 10.

Умножаем обе части уравнения на 10:

10 * √3 / 2 = х.

Упрощаем:

5√3 = х.

Таким образом, катет АС равен 5√3.