Question

При некоторых значениях a и b значение выражения а во второй степени - b во второй степени равно 14. чему равно при тех же значениях a и b значение выражения 5а - 5b

Answer 1

5а-5b=5(a-b)
a-b=√14
5√14

Answer 2

Давайте рассмотрим заданное уравнение и выражение:

1. Уравнение: \(a^2 - b^2 = 14\) 2. Выражение: \(5a - 5b\)

Уравнение \(a^2 - b^2 = 14\) можно представить в виде разности квадратов: \((a + b)(a - b) = 14\).

Мы знаем, что значение выражения \(5a - 5b\) можно представить как 5 умножить на разность между \(a\) и \(b\): \(5(a - b)\).

Теперь давайте подставим выражение для разности квадратов в уравнение:

\((a + b)(a - b) = 14\)

Разделим обе стороны на \((a + b)\):

\((a - b) = \frac{14}{(a + b)}\)

Теперь умножим обе стороны на 5:

\(5(a - b) = 5 \cdot \frac{14}{(a + b)}\)

Это дает нам значение выражения \(5a - 5b\). Упростим выражение:

\[5(a - b) = \frac{70}{(a + b)}\]

Таким образом, при данных значениях \(a\) и \(b\) выражение \(5a - 5b\) равно \(\frac{70}{(a + b)}\).