Question

Упростить: (а^6/b^-3)^4)^1/12

Answer 1

((a⁶/b⁻³)⁴)¹/¹²=((a⁶b³)⁴)¹/¹²=(a²⁴b¹²)¹/¹²=a²b.

Answer 2

Давайте разберемся с этим выражением поэтапно.

(а^6/b^-3)^4)^1/12

Шаг 1: Упрощение выражения внутри скобок Для начала, возводим a в степень 6 и b в степень -3: (а^6/b^-3)^4) = (а^(6*4)/b^(-3*4)) = (а^24/b^-12)

Шаг 2: Упрощение выражения внутри вторых скобок Теперь возведем выражение в степень 1/12: (а^24/b^-12)^1/12

Для этого, возведем a в степень 24 и b в степень -12: (а^24/b^-12)^1/12 = (а^(24*(1/12))/b^(-12*(1/12))) = (а^2/b^-1)

Шаг 3: Упрощение окончательного выражения У нас осталась последняя степень внутри скобок. Возведем a в степень 2 и b в степень -1: (а^2/b^-1) = а^2*b^1 = а^2*b

Таким образом, упрощенное выражение будет а^2*b.

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.