Question

В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом C известны катеты BC=14 и AC=24. Найдите медиану AM этого треугольника.

Answer 1

AM²=14²+12² (по теореме Пифагора)
AM²= 26²                                                             c 

Answer 2

ДАНО
a = 14
b = 24
НАЙТИ
Ma = ?
РЕШЕНИЕ
По теореме Пифагора - гипотенуза с = 
с² = 14² + 24² = 772
Медиана по формуле: 
m(a) = 1/2* √(2b²+2c²-a²) =1/2*√(2*576 + 2*772 - 196) = 1/2*√2500 = 
1/2*50 = 25 - ОТВЕТ

Answer 3

Для решения этой задачи мы можем использовать теорему Пифагора и свойства медианы прямоугольного треугольника.

Медиана треугольника - это линия, которая соединяет вершину треугольника с серединой противоположной стороны. В прямоугольном треугольнике медиана, проведенная из прямого угла, будет половиной гипотенузы.

Мы знаем, что катеты треугольника ABC равны BC = 14 и AC = 24. Чтобы найти гипотенузу треугольника, мы можем использовать теорему Пифагора: гипотенуза в квадрате равна сумме квадратов катетов.

Итак, применяя теорему Пифагора, мы можем найти гипотенузу AB:

AB^2 = BC^2 + AC^2 AB^2 = 14^2 + 24^2 AB^2 = 196 + 576 AB^2 = 772 AB = sqrt(772) AB ≈ 27.8

Теперь мы можем найти медиану AM. Медиана, проведенная из прямого угла, будет половиной гипотенузы, то есть:

AM = AB / 2 AM ≈ 27.8 / 2 AM ≈ 13.9

Таким образом, длина медианы AM прямоугольного треугольника ABC с катетами BC = 14 и AC = 24 равна примерно 13.9.