Question

Решить уравнение: (x+9)^3=81*(x+9)

Answer 1

(х+9)³=81(х+9)
(х+9)²(х+9)=81(х+9)
обе части ур-ния делим  на (х+9)
(х+9)²=81
х²+18х+81-81=0
х²+18х=0
х(х+18)=0
х=0 и х=-18

Answer 2

Для решения уравнения $(x+9)^3=81*(x+9)$, нужно сначала раскрыть кубическую скобку и перенести все члены в одну сторону, получив уравнение четвертой степени:

$(x+9)^3-81*(x+9)=0$

$x^3+27x^2+243x+729-81x-729=0$

$x^3+27x^2+162x=0$

Затем нужно вынести общий множитель $x$ и получить произведение двух множителей, равное нулю:

$x(x^2+27x+162)=0$

$x=0$ или $x^2+27x+162=0$

Первый корень уже найден, а для нахождения остальных нужно решить квадратное уравнение, используя формулу дискриминанта:

$D=b^2-4ac=(27)^2-4*1*162=729-648=81$

$x_{1,2}=\frac{-b\pm\sqrt{D}}{2a}=\frac{-27\pm\sqrt{81}}{2}=\frac{-27\pm9}{2}$

$x_1=\frac{-27+9}{2}=-9$

$x_2=\frac{-27-9}{2}=-18$

Итак, уравнение имеет три корня: $x=0$, $x=-9$ и $x=-18$. Это можно проверить, подставив их в исходное уравнение.

Если вы хотите узнать больше о решении уравнений разных видов, вы можете посетить следующие сайты:

- [Калькулятор Уравнений - Symbolab](https://ru.symbolab.com/solver/equation-calculator), где вы можете ввести любое уравнение и получить пошаговое решение с объяснениями. - [Алгебраический калькулятор | Microsoft Math Solver](https://mathsolver.microsoft.com/ru/algebra-calculator), где вы можете ввести математическую задачу и получить решение, графики, видеоуроки и подсказки. - [Step-by-Step Math Problem Solver](https://quickmath.com/solve/), где вы можете решать различные типы математических задач, включая алгебру, тригонометрию, исчисление и матрицы.