Question

Решите уравнение 6x^2+7x+2=0

Answer 1

6х²+7х+2=0
D=7²-4*6*2=1>0(2рдк)
$x_{1} = \frac{-7+1}{12} =-0,5$
$x_{2} = \frac{-7-1}{12} = -\frac{2}{3}$

Answer 2

Чтобы решить уравнение 6x^2 + 7x + 2 = 0, мы можем использовать метод факторизации или квадратное уравнение. Давайте решим его, используя формулу квадратного корня.

Формула квадратного корня

Для квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0, где a, b и c - коэффициенты, существует формула для нахождения корней:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

Применение формулы квадратного корня

В нашем уравнении 6x^2 + 7x + 2 = 0, коэффициенты a, b и c равны соответственно 6, 7 и 2. Подставим их в формулу квадратного корня:

x = (-7 ± √(7^2 - 4 * 6 * 2)) / (2 * 6)

Выполнив вычисления внутри квадратного корня, получим:

x = (-7 ± √(49 - 48)) / 12

x = (-7 ± √1) / 12

x = (-7 ± 1) / 12

Теперь мы можем рассмотреть два случая:

1. x = (-7 + 1) / 12 = -6 / 12 = -1/2 2. x = (-7 - 1) / 12 = -8 / 12 = -2/3

Таким образом, уравнение 6x^2 + 7x + 2 = 0 имеет два корня: x = -1/2 и x = -2/3.

Ответ: Уравнение 6x^2 + 7x + 2 = 0 имеет два корня: x = -1/2 и x = -2/3.