Question

Найдите наименьший положительный период функции f(x)=2+4sinx

Answer 1

Такой же как у обычного синуса 2π.

Например прослеживается от π до 3π. Просто график будет поднят на 2 над осью ОХ (абсцисс) и растянут на 4 по вертикали, то есть по оси ординат ОУ.

Answer 2

Наименьший положительный период рассчитывается по формуле Т ноль делить на модуль k . Значит $T= \frac{2 \pi }{1} =2 \pi$
Ответ : $2 \pi$

Answer 3

Для того чтобы найти наименьший положительный период функции f(x) = 2 + 4sin(x), мы должны рассмотреть, как изменяется значение функции при изменении аргумента x.

Функция синуса sin(x) имеет период 2π, что означает, что она повторяется каждые 2π единиц аргумента. При этом, функция 4sin(x) будет иметь период, равный периоду функции sin(x), но значения будут изменены в 4 раза. То есть, она будет повторяться каждые 2π.

Прибавляя константу 2 к функции 4sin(x), мы сдвигаем график функции вверх на 2 единицы по оси y. Это не изменяет период функции, а только сдвигает ее вверх или вниз.

Таким образом, функция f(x) = 2 + 4sin(x) будет иметь тот же период 2π, что и функция sin(x). Наименьший положительный период будет равен 2π.

Ответ: Наименьший положительный период функции f(x) = 2 + 4sin(x) равен 2π.