Question

Решите систему уравнений.х²-3у=9х-у=3 все это под знаком системы:)

Answer 1

...............................
забыла написать у2=-3

Answer 2

Для решения данной системы уравнений можно использовать метод подстановки или метод сложения/вычитания.

Метод подстановки: 1. Из второго уравнения выразим одну переменную через другую: у = 3 2. Подставим это выражение в первое уравнение: х² - 3 * 3 = 9 х² - 9 = 9 х² = 18 х = ±√18

Таким образом, получаем два значения х: х₁ = √18 и х₂ = -√18. Подставим эти значения во второе уравнение для нахождения соответствующих значений у: -√18 - у = 3 => у = -√18 - 3 √18 - у = 3 => у = √18 - 3

Таким образом, получаем два решения системы уравнений: (х₁, у₁) = (√18, -√18 - 3) (х₂, у₂) = (-√18, √18 - 3)

Метод сложения/вычитания: 1. Умножим второе уравнение на 3, чтобы сделать коэффициенты у переменной одинаковыми: 3х² - 9у = 27 х² - 3у = 9 2. Вычтем из первого уравнения второе: 3х² - х² - 9у + 3у = 27 - 9 2х² - 6у = 18 2(х² - 3у) = 18 х² - 3у = 9 3. Получили первое уравнение из исходной системы. Теперь решаем это уравнение: х² - 3у = 9 у = (х² - 9) / 3 4. Подставим это выражение во второе уравнение: х² - (х² - 9) / 3 = 3 3х² - (х² - 9) = 9 3х² - х² + 9 = 9 2х² = 0 х² = 0 х = 0 5. Подставим найденное значение х в уравнение для нахождения у: у = (0² - 9) / 3 = -3

Таким образом, получаем одно решение системы уравнений: (х, у) = (0, -3)