Question

{3xy=1. {6x+y=3. Помогите срочно

Answer 1

Y = 3 - 6x
3 x (3 - 6x) - 1 = 0  *

9x - 18x^2 - 1 = 0 
18x^2 - 9x + 1 = 0 
D = 81 - 72 = 9
x1 = (9 + 3)/36 = 12/36 = 1/3
x2 = (9 - 3)/36 = 6/36 = 1/6

x1 = 1/3
y1 = 3 - 6*1/3 = 3 - 2 = 1

x2 = 1/6
y2 = 3 - 6 *1/6 = 3 - 1 = 2

Ответ
( 1/3; 1) ; (1/6; 2)

Answer 2

Для решения системы уравнений, мы можем использовать метод подстановки или метод сложения/вычитания. В данном случае, чтобы упростить вычисления, воспользуемся методом сложения/вычитания.

Исходная система уравнений: 1) 3xy = 1 2) 6x + y = 3

Для начала, из второго уравнения выразим y: y = 3 - 6x

Теперь подставим это значение в первое уравнение: 3x(3 - 6x) = 1

Раскроем скобки: 9x - 18x^2 = 1

Полученное уравнение является квадратным, поэтому приведем его к стандартному виду: 18x^2 - 9x + 1 = 0

Далее, решим это квадратное уравнение с помощью дискриминанта: D = b^2 - 4ac = (-9)^2 - 4 * 18 * 1 = 81 - 72 = 9

Так как D > 0, то уравнение имеет два корня.

x1 = (-b + √D) / (2a) = (9 + √9) / (2 * 18) = (9 + 3) / 36 = 12 / 36 = 1/3 x2 = (-b - √D) / (2a) = (9 - √9) / (2 * 18) = (9 - 3) / 36 = 6 / 36 = 1/6

Теперь, подставим найденные значения x во второе уравнение, чтобы найти соответствующие значения y: Для x = 1/3: y = 3 - 6 * 1/3 = 3 - 2 = 1

Для x = 1/6: y = 3 - 6 * 1/6 = 3 - 1 = 2

Таким образом, получаем два решения системы уравнений: 1) x = 1/3, y = 1 2) x = 1/6, y = 2