Question

Помогите найти производную. y=cos9x y=tg * x/4 y=sin(4x-π/6) y=2x^5+3x-12 Можно пожалуйста с подробным решением)

Answer 1

Y`=(cos9x)`*(9x)`=-sin9x*9=-9sin9x

y`=(tgx/4)`*(x/4)`=1/cos²(x/4) *1/4=1/4cos²(x/4)

y`=(sin(4x-π/6))`(4x-π/6)`=cos(4x-π/6)*4=4cos(4x-π/6)

y`=(2x^5)`+(3x)`+(-12)`=2*5x^4+3*1+0=10x^4+3 

Answer 2

Я могу помочь вам найти производную функции. Для этого я буду использовать правила дифференцирования, которые вы можете найти на [этом сайте](https://www.rapidtables.org/ru/math/calculus/derivative.html). Вот решения ваших задач:

- y = cos(9x)

Производная косинуса равна минус синусу, умноженному на производную аргумента. Поэтому

y' = -sin(9x) * 9 = -9 sin(9x)

- y = tg(x/4)

Производная тангенса равна секансу в квадрате, умноженному на производную аргумента. Поэтому

y' = sec^2(x/4) * (1/4) = (1/4) sec^2(x/4)

- y = sin(4x - π/6)

Производная синуса равна косинусу, умноженному на производную аргумента. Поэтому

y' = cos(4x - π/6) * 4 = 4 cos(4x - π/6)

- y = 2x^5 + 3x - 12

Производная суммы или разности равна сумме или разности производных. Производная степенной функции равна степени, умноженной на функцию, возведенную в степень, меньшую на единицу. Производная константы равна нулю. Поэтому

y' = 2 * 5x^4 + 3 * 1 - 0 = 10x^4 + 3

Надеюсь, это было полезно для вас.