Question

Выразите формулой обратную пропорциональность,зная,что её график проходит через точку А (-2;-4,5)

Answer 1

$y= \frac{k}{x} \\ x=-2,y=-4.5 \\ \frac{k}{-2}=-4.5 \\ k=-4.5*(-2)=9 \\ y= \frac{9}{x}$

Answer 2

Обратная пропорциональность

Обратная пропорциональность - это математическое отношение между двумя величинами, при котором увеличение одной величины приводит к уменьшению другой величины, и наоборот. Если две величины x и y обратно пропорциональны, то их произведение остается постоянным.

Математически, обратная пропорциональность может быть выражена следующей формулой:

x * y = k

где x и y представляют собой две обратно пропорциональные величины, а k - постоянное значение.

График обратной пропорциональности

График обратной пропорциональности представляет собой гиперболу. Гипербола имеет две ветви, которые располагаются в противоположных квадрантах и пересекаются в точке (0, 0). Каждая ветвь гиперболы стремится к бесконечности, но никогда не достигает ее.

Чтобы определить график обратной пропорциональности через заданную точку A(-2, -4.5), мы можем использовать формулу:

x * y = k

Подставляя координаты точки A в это уравнение, мы получаем:

(-2) * (-4.5) = k

Раскрывая скобки и упрощая, мы получаем:

9 = k

Таким образом, постоянное значение k равно 9.

Теперь мы можем записать окончательное уравнение обратной пропорциональности, используя значение k:

x * y = 9

Это уравнение представляет график обратной пропорциональности, проходящий через точку A(-2, -4.5).