Question

1.Разложите на множители: 1) b^2-0.36 2) y^2 - 6y + 9 2. Найдите значение выражения (2a - 3b) 3b + (a-3b)^2 при a= -2/7. 3. Выполните действия: 1) 5(2-3xy) (2+3xy) 2) (a^3-b^2)^2 3)(x+y)^2-(x-y)^2 4.Решите уравнение (6a-1) (6a+1)-4a(9a+2)=-1

Answer 1

1. 1) (b - 0,6)(b +0,6)
2) ( y - 3)^2 = ( y - 3)(y - 3)

2. 2) ( 2a - 3b)3b + a^2 - 6ab + 9b^2 = 6ab - 9b^2 + a^2 - 6ab + 9b^2=
= a^2
При a = - 2/7:
a^2 = ( - 2/7)^2 = 4/49

3. 1) 5( 4 - 9x^2y^2) = 20 - 45x^2y^2
2) ( a^3 - b^2)^2 = a^6 - 2a^3b^2 + b^4
3) ( x + y)^2 - ( x - y)^2 = x^2+2xy+y^2 -(x^2-2xy + y^2)=
= x^2+2xy+y^2-x^2+2xy-y^2 = 4xy

4. (6a - 1)(6a + 1) - 4a(9a + 2) = - 1
36a^2  - 1 - 36a^2 - 8a = - 1
- 8a = - 1 + 1
- 8a = 0
8a = 0
a = 0/8
a = 0

Answer 2

1. Разложение на множители: 1) \(b^2 - 0.36\)

Разность квадратов: \(b^2 - 0.36 = (b + 0.6)(b - 0.6)\)

2) \(y^2 - 6y + 9\)

Полный квадрат: \(y^2 - 6y + 9 = (y - 3)^2\)

2. Значение выражения при \(a = -2/7\):

\((2a - 3b) + 3b + (a - 3b)^2\)

Подставим \(a = -2/7\): \[ \begin{align*} &(2\left(-\frac{2}{7}\right) - 3b) + 3b + \left(\left(-\frac{2}{7}\right) - 3b\right)^2 \\ &\quad= \left(-\frac{4}{7} - 3b\right) + 3b + \left(\left(-\frac{2}{7}\right) - 3b\right)^2 \\ &\quad= -\frac{4}{7} + 3b + \left(\frac{2}{7} - 3b\right)^2 \\ &\quad= -\frac{4}{7} + 3b + \left(\frac{2}{7} - 3b\right)\left(\frac{2}{7} - 3b\right) \\ &\quad= -\frac{4}{7} + 3b + \frac{4}{49} - \frac{12}{7}b + 9b^2 \\ &\quad= 9b^2 - \frac{12}{7}b + \frac{4}{49} - \frac{4}{7} + 3b \\ &\quad= 9b^2 - \frac{1}{7}b - \frac{27}{49}. \end{align*} \]

3. Выполнение действий: \[ \begin{align*} &5(2-3xy)+(2+3xy)+2)+(a^3-b^2)^2+3)(x+y)^2-(x-y)^2+4 \\ &\quad= 10 - 15xy + 2 + 3xy + 2 + (a^3 - b^2)^2 + 3(x + y)^2 - (x - y)^2 + 4 \\ &\quad= 14 - 12xy + (a^3 - b^2)^2 + 3(x + y)^2 - (x - y)^2. \end{align*} \]

4. Решение уравнения: \[ \begin{align*} &(6a - 1) + (6a + 1) - 4a(9a + 2) = -1 \\ &\quad= 12a - 1 - 36a^2 - 8a + 1 = -1 \\ &\quad= -36a^2 + 4a = 0 \\ &\quad= 4a(1 - 9a) = 0. \end{align*} \]

Отсюда получаем два решения: \(a = 0\) и \(a = \frac{1}{9}\).