Question

вычислите координаты точек пересечения графиков функций y=4-x^2 и y=x-2. если можно полное решение пожалуйсто я в них ничегго не понимаю.

Answer 1

Сравним функции

4-x^2=x-2

x^2+x-6=0

По теореме Виета

x=2  x=-3

y=x-2=2-2=0

y=-3-2=-5

Ответ (-3;-5) (2;0)

Answer 2

Для решения данной задачи о пересечении графиков функций y=4-x^2 и y=x-2, мы можем использовать метод графического представления или алгебраический метод. Давайте воспользуемся алгебраическим методом.

Алгебраический метод:

Для нахождения точек пересечения графиков функций y=4-x^2 и y=x-2, мы должны приравнять эти две функции и решить полученное уравнение.

Приравняем y=4-x^2 и y=x-2: 4-x^2 = x-2

Теперь решим это уравнение:

x^2 + x - 2 = 0

Мы можем решить это квадратное уравнение, используя факторизацию, полное квадратное разложение или квадратное уравнение. Давайте воспользуемся квадратным уравнением.

Решение квадратного уравнения:

Для решения квадратного уравнения x^2 + x - 2 = 0, мы можем использовать формулу дискриминанта:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

Где a = 1, b = 1 и c = -2.

Подставим значения в формулу:

x = (-1 ± √(1^2 - 4(1)(-2))) / (2(1))

Выполним вычисления:

x = (-1 ± √(1 + 8)) / 2

x = (-1 ± √9) / 2

x = (-1 ± 3) / 2

Теперь найдем значения x:

x1 = (-1 + 3) / 2 = 2 / 2 = 1

x2 = (-1 - 3) / 2 = -4 / 2 = -2

Теперь, чтобы найти соответствующие значения y, подставим найденные значения x в одну из исходных функций.

Подставим x = 1 в y = 4 - x^2: y = 4 - (1)^2 = 4 - 1 = 3

Подставим x = -2 в y = x - 2: y = (-2) - 2 = -4

Таким образом, точки пересечения графиков функций y=4-x^2 и y=x-2 равны (1, 3) и (-2, -4).

Ответ: Точки пересечения графиков функций y=4-x^2 и y=x-2 равны (1, 3) и (-2, -4).