Question

Решите систему методом подстановки: 1) y= -8x 2x + 0,5y = 1 2) x - 3y = 6 2y - 0,5x = -4 3) х = 4у = -4 2х + 7х = 8

Answer 1

Решила только первое, так кат не хватает времени, лови

Answer 2

Чтобы решить систему уравнений методом подстановки, мы сначала выбираем одно из уравнений и выражаем одну из переменных через другую. Затем мы подставляем это выражение в другое уравнение и решаем получившееся уравнение относительно одной переменной. После этого мы подставляем найденное значение переменной в одно из исходных уравнений, чтобы найти значение другой переменной.

Давайте решим данную систему уравнений по этому методу:

1) y = -8x 2x + 0.5y = 1

Сначала выразим y через x из первого уравнения: y = -8x

Подставим это выражение во второе уравнение: 2x + 0.5(-8x) = 1 2x - 4x = 1 -2x = 1 x = -1/2

Теперь найдем значение y, подставив найденное значение x в первое уравнение: y = -8(-1/2) y = 4

Таким образом, первая пара значений x и y, удовлетворяющая системе, равна x = -1/2 и y = 4.

2) x - 3y = 6 2y - 0.5x = -4

Выберем первое уравнение и выразим x через y: x = 6 + 3y

Подставим это выражение во второе уравнение: 2y - 0.5(6 + 3y) = -4 2y - 3 - 1.5y = -4 0.5y = -1 y = -2

Теперь найдем значение x, подставив найденное значение y в первое уравнение: x = 6 + 3(-2) x = 0

Таким образом, вторая пара значений x и y, удовлетворяющая системе, равна x = 0 и y = -2.

3) x = 4y 2x + 7x = 8

Подставим значение x из первого уравнения во второе: 2(4y) + 7(4y) = 8 8y + 28y = 8 36y = 8 y = 8/36 y = 2/9

Теперь найдем значение x, подставив найденное значение y в первое уравнение: x = 4(2/9) x = 8/9

Таким образом, третья пара значений x и y, удовлетворяющая системе, равна x = 8/9 и y = 2/9.

Итак, мы получили три пары значений, которые являются решениями данной системы уравнений: 1) x = -1/2, y = 4 2) x = 0, y = -2 3) x = 8/9, y = 2/9

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.