Question

Расположите в порядке возрастания следующие числа:√2; ⁵√5; ⁶√6.

Answer 1

⁶√6 - ⁵√5 - √2
вроде так)
корень можно представить в виде степени, т.е. корень из двух, это два в степени 1/2, корень 5 степени из 5, это 5 в степени 1/5 и 6 в степени 1/6, теперь нужно найти НОД(2, 5, 6) это 30, возводим эти числа в 30 степень, всё сокращается, получается 2 в 15 степени, 5 в 6 степени и 6 в 5, теперь сравниваем эти чмсла и всё

Answer 2

Я могу помочь вам с вашим вопросом.

Чтобы расположить числа √2, ⁵√5 и ⁶√6 в порядке возрастания, нужно сравнить их приближенные значения. Я могу использовать LaTeX для вычисления этих значений:

$$\sqrt{2} \approx 1.414$$ $$\sqrt[5]{5} \approx 1.379$$ $$\sqrt[6]{6} \approx 1.348$$

Таким образом, порядок возрастания этих чисел будет:

$$\sqrt[6]{6} < \sqrt[5]{5} < \sqrt{2}$$

Надеюсь, это поможет вам. Спасибо за обращение к Bing.