Question

Решите графически систему уравнений y-2=x y=2x

Answer 1

Y=2+x - график прямой   Y=2*x   график прямой           Ответ  (2;4)                 

Answer 2

К сожалению, я не могу решить графически систему уравнений напрямую, так как не могу рисовать графики. Однако я могу подробно объяснить, как решить данную систему уравнений.

Дана система уравнений: \[ \begin{cases} y - 2 = x \\ y = 2x \end{cases} \]

Давайте найдем их графическое решение. Обратите внимание, что второе уравнение может быть переписано в виде \(y - 2x = 0\).

1. Первое уравнение: \(y - 2 = x\) Если выразить \(y\) через \(x\), получим: \(y = x + 2\)

2. Второе уравнение: \(y = 2x\)

Теперь у нас есть два уравнения в форме \(y = f(x)\), которые мы можем нарисовать на графике. Их точка пересечения будет решением системы.

Графики этих функций выглядят следующим образом:

- График первого уравнения (\(y = x + 2\)) - это прямая, проходящая через точку \((0, 2)\) и с угловым коэффициентом 1 (так как коэффициент при \(x\) равен 1).

- График второго уравнения (\(y = 2x\)) - это прямая, проходящая через начало координат \((0, 0)\) и с угловым коэффициентом 2.

Точка пересечения этих прямых будет решением системы уравнений. Изобразим их на графике:

\[ y = x + 2 \] \[ y = 2x \]

      4 |          *
      3 |         *
      2 |        *
      1 |       *
      0 |*     *  
        |---------
         0  1  2  3

Точка, где эти две прямые пересекаются, является решением системы уравнений. В данном случае, визуально оценивая график, точка пересечения кажется примерно равной (1, 4). Это означает, что \(x = 1\) и \(y = 4\) являются решением системы уравнений.

Итак, решение системы уравнений: \(x = 1\), \(y = 4\).