Question

Помогите,плиииз (х^3-7х-90)^1/2 + (х^2-12х+35)^1/2=0

Answer 1

$\sqrt{x^3-7x-90} + \sqrt{x^2-12x+35} =0$

D=144-4*35=4
x1=7
x2=5
x²-12x+35=(x-7)(x-5)

x³-7x-90=x³-5x²+5x²-25x+18x-90=x²(x-5)+5x(x-5)+18(x-5)=
=(x-5)(x²+5x+18)

$\sqrt{x-5)(x^2+5x+18)} - \sqrt{(x-5)(x-7)} =0$
$\sqrt{x-5} *( \sqrt{x^2+5x+18} + \sqrt{x-7} )=0$
x=5

Answer 2

Привет! Я рад помочь. Вы ищете подробное объяснение решения уравнения:

(х^3-7х-90)^1/2 + (х^2-12х+35)^1/2 = 0

Давайте начнем с преобразования уравнения для упрощения его вида.

Преобразование уравнения

Поскольку у нас есть два квадратных корня, давайте возводить оба выражения в квадрат, чтобы избавиться от корней:

(х^3-7х-90) + 2√[(х^3-7х-90)(х^2-12х+35)] + (х^2-12х+35) = 0

Теперь давайте упростим это уравнение. Раскроем скобки во втором слагаемом:

(х^3-7х-90) + 2√[х^5 -19х^4 + 170х^3 - 798х^2 + 1225х - 3150] + (х^2-12х+35) = 0

Решение уравнения

Теперь мы можем сделать замену, чтобы упростить уравнение. Пусть у = х^3-7х-90, тогда:

у + 2√[у(х^2-12х+35)] + (х^2-12х+35) = 0

Теперь давайте подставим значение у:

у + 2√[у(х^2-12х+35)] + (х^2-12х+35) = 0

у + 2√[у(х^2-12х+35)] + (х^2-12х+35) = 0

Теперь давайте решим это уравнение. Применим квадратный корень к обоим сторонам:

√[у(х^2-12х+35)] = -у - (х^2-12х+35)

Возводим в квадрат обе стороны уравнения:

у(х^2-12х+35) = (у + (х^2-12х+35))^2

Разложим квадрат справа:

у(х^2-12х+35) = у^2 + 2у(х^2-12х+35) + (х^2-12х+35)^2

Теперь давайте упростим это уравнение:

у(х^2-12х+35) - у^2 - 2у(х^2-12х+35) - (х^2-12х+35)^2 = 0

у(х^2-12х+35 - 2(х^2-12х+35)) - (х^2-12х+35)^2 - у^2 = 0

у(-х^2+12х-35) - (х^2-12х+35)^2 - у^2 = 0

-х^2у + 12ху - 35у - (х^2-12х+35)^2 - у^2 = 0

Теперь у нас есть уравнение вида:

-х^2у + 12ху - 35у - (х^2-12х+35)^2 - у^2 = 0

Мы можем решить это уравнение численно, используя численные методы или графически. Я могу продолжить с решением численно, если вам интересно.

Пожалуйста, дайте мне знать, если у вас есть еще вопросы или если вы хотите, чтобы я продолжил решение численно.