Question

1)log16*log3 9 2)3^log9 16 3)log1/2 4

Answer 1

$1)\ log_{_2}16*log_{_3}9=4*2=8 \\2)\ 3^{{log_{_9}}16}=3^{log_{3^2}16}}}=3^{\frac{1}{2}log_{_3}16}=\sqrt{16}=4 \\3)\ log_{_\frac{1}{2}}4=log_{2^{-1}}4=-log_{_2}4=-2$

Answer 2

Давайте рассмотрим каждую из этих математических выражений по очереди и предоставим подробные ответы.

1) log16 * log3 + 9

Для начала, давайте вычислим значения логарифмов.

- log16: Логарифм по основанию 10 от 16 равен 1.2041 (округленно до четырех знаков после запятой). - log3: Логарифм по основанию 10 от 3 равен 0.4771 (округленно до четырех знаков после запятой).

Теперь, подставим значения логарифмов в исходное выражение:

1.2041 * 0.4771 + 9

Умножим значения логарифмов:

0.5749 + 9

Сложим результат с 9:

9.5749

Поэтому, значение выражения log16 * log3 + 9 равно приблизительно 9.5749.

2) 3^log9 + 16

Здесь нам необходимо вычислить значение степени и сложить его с 16.

- log9: Логарифм по основанию 10 от 9 равен 0.9542 (округленно до четырех знаков после запятой).

Теперь, возведем 3 в степень, равную значению логарифма:

3^0.9542 + 16

Получим:

2.7183 + 16

Сложим результат с 16:

18.7183

Таким образом, значение выражения 3^log9 + 16 равно приблизительно 18.7183.

3) log(1/2) + 4

Здесь нам нужно вычислить значение логарифма и сложить его с 4.

- log(1/2): Логарифм по основанию 10 от 1/2 равен -0.3010 (округленно до четырех знаков после запятой).

Теперь, сложим значение логарифма с 4:

-0.3010 + 4

Получим:

3.6990

Таким образом, значение выражения log(1/2) + 4 равно приблизительно 3.6990.

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.