Question

Решите уравнение 2ах-2а=х-1 для любого значения параметра а. 2) найдите наименьшее значение квадратного трехчлена: 4х²-3х+1

Answer 1

1)2ax-2a=x-1
2ax-x=2a-1
x(2a-1)=2a-1
x=(2a-1)/(2a-1)
x=1

2)графиком функции: y=4х²-3х+1 является парабола, ветви направлены вверх, значит наименьшее значение-это координата вершины параболы по у
Xвершина=-в/2а=3/8
Yвершина=4*(3/8)²-3*(3/8)+1=7/16
отв:7/16

Answer 2

Я могу помочь вам решить уравнение и найти наименьшее значение квадратного трехчлена.

1) Решите уравнение 2ах-2а=х-1 для любого значения параметра а.

Для решения этого уравнения, нам нужно сначала перенести все члены с переменной х в одну сторону, а все остальные - в другую. Тогда получим:

2ах-х=2а+1

Затем вынесем х за скобки, чтобы получить:

х(2а-1)=2а+1

Теперь мы можем найти х, разделив обе части уравнения на коэффициент при х, то есть на 2а-1. Получим:

х=(2а+1)/(2а-1)

Это ответ для любого значения параметра а, кроме а=1/2, так как в этом случае знаменатель обращается в ноль, и уравнение не имеет смысла.

2) Найдите наименьшее значение квадратного трехчлена: 4х²-3х+1

Для нахождения наименьшего значения квадратного трехчлена, нам нужно сначала найти его вершину, то есть точку, в которой он достигает минимума или максимума. Для этого мы используем формулу:

х=-b/(2a)

Где a и b - это коэффициенты при х² и х соответственно. В нашем случае a=4, b=-3, поэтому:

х=-(-3)/(2*4)

х=3/8

Это координата х вершины квадратного трехчлена. Чтобы найти координату y, нам нужно подставить значение х в исходное уравнение. Получим:

y=4*(3/8)²-3*(3/8)+1

y=9/16-9/8+1

y=25/16

Это координата y вершины квадратного трехчлена. Значит, наименьшее значение квадратного трехчлена равно 25/16, и оно достигается при х=3/8.

Надеюсь, это было полезно для вас. Если у вас есть еще вопросы, я рад помочь.