Question

Извлеките корень,представив подкоренное выражение в виде произведения простых множителей: √2601 √12544

Answer 1

2601 | 3
  867 | 3
  289 | 17
    17 | 17
      1
2601=3² * 17²
√2601 = √(3² * 17²) = √3² * √17² =3*17=51

12544 |  2
  6272 |  2
  3136 | 2
  1568 | 2
    784 | 2
    392 | 2
    196 | 2
      98 | 2
      49 | 7
        7 | 7
        1
12544= 2⁸ * 7²
√(12544) = √(2⁸ * 7²) = √2⁸ * √7² = 2⁴ * 7 = 16*7 =112

Answer 2

Для начала, давайте извлечем корень из числа 2601. Корень из 2601 равен 51, так как 51 * 51 = 2601.

Теперь перейдем к извлечению корня из числа 12544. Для этого разложим число 12544 на простые множители и извлечем корень из каждого множителя.

12544 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 7 * 7

Теперь извлечем корень из каждого множителя:

√(2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 7 * 7) = √2 * √2 * √2 * √2 * √2 * √7 * √7

Упрощаем:

√(2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 7 * 7) = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * √7 * √7

Теперь подсчитаем значение корня из каждого множителя:

√2601 = 51 √12544 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * √7 * √7 = 32√7

Таким образом, подкоренное выражение √2601 * √12544 можно представить в виде произведения простых множителей: 51 * 32√7