Question

погите мне решить систему х+у=2 ху=-15

Answer 1

х+у=2

ху=-15

 

x=2-y

xy=-15

 

(2-y)y=-15

2y-y²=-15

y²-2y-15=0

y²-5y+3y-15=0

y(y-5)+3(y-5)=0

(y+3)(y-5)=0

y=-3 ∨ y=5

 

x=2-(-3) ∨ y=2-5

x=5 ∨ x=-3

 

(5,-3),(-3,5)

 

Answer 2

x+y=2

xy=-15

 

x=2-y

(2-y)y=-15

2y-y^2=-15

y^2-2y-15=0

y1+y2=2

y1*y2=-15

y1=5 y2=-3

x1=2-5=-3

x2=2+3=5

(-3;5) (5;-3)

Answer 3

Конечно, давайте решим вашу систему уравнений:

1. \(x + u = 2\) 2. \(xu = -15\)

Для начала решим первое уравнение относительно одной из переменных. Возьмем первое уравнение:

\[x + u = 2\]

Мы можем выразить \(x\) через \(u\):

\[x = 2 - u\]

Теперь подставим это выражение во второе уравнение:

\[(2 - u)u = -15\]

Раскроем скобки:

\[2u - u^2 = -15\]

Получим квадратное уравнение:

\[u^2 - 2u + 15 = 0\]

Теперь решим это квадратное уравнение. Мы можем воспользоваться квадратным корнем:

\[u = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}\]

В данном случае \(a = 1\), \(b = -2\), и \(c = 15\). Подставим значения:

\[u = \frac{2 \pm \sqrt{(-2)^2 - 4(1)(15)}}{2(1)}\]

\[u = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 60}}{2}\]

\[u = \frac{2 \pm \sqrt{-56}}{2}\]

Поскольку подкоренное значение отрицательное, у нас нет реальных корней в области действительных чисел для переменной \(u\). Следовательно, система уравнений не имеет решений в области действительных чисел.

Если у вас есть дополнительная информация о допустимых значениях переменных или если вы допустили ошибку в записи уравнений, дайте мне знать, и я постараюсь вам помочь.