Question

Решить систему уравнений x+2y=-8 2x-y=9

Answer 1

Из первого уравнения выразим х и подставим во второе.
х=-8-2y

2(-8-2y)-y=9
-16-4y-y=9
-5y=9+16
-5y=25
y=-5

x=-8-2*(-5)=-8+10=2

ответ: (2;-5)

Answer 2

X=-8-2y  подставляем это во второе уравнение и получаем 2(-8-2y)-y=9 далее решаем второе уравнение через y   -16-4y-y=9   -5y=25 y=-5  подставляем в первое уравнение   x=-8-2(-5)  Ответ: x=2  y=-5

Answer 3

Для решения системы уравнений, можно использовать различные методы, такие как метод подстановки, метод сложения/вычитания или метод Крамера. Давайте воспользуемся методом сложения/вычитания.

У вас дана система уравнений: \[ \begin{cases} x + 2y = -8 \\ 2x - y = 9 \end{cases} \]

Давайте умножим второе уравнение на 2, чтобы избавиться от коэффициента 2 перед \(y\):

\[ \begin{cases} x + 2y = -8 \\ 4x - 2y = 18 \end{cases} \]

Теперь сложим оба уравнения, чтобы убрать переменную \(y\):

\[(x + 2y) + (4x - 2y) = -8 + 18\]

\[5x = 10\]

Теперь разделим обе стороны на 5:

\[x = 2\]

Теперь подставим \(x = 2\) в любое из исходных уравнений, например, в первое:

\[2 + 2y = -8\]

Выразим \(y\):

\[2y = -10\]

\[y = -5\]

Таким образом, решение системы уравнений:

\[ \begin{cases} x = 2 \\ y = -5 \end{cases} \]