Question

Даны точки А(4;8),В(2; -2). а) Найдите координаты середины отрезка АВ б) Найдите длину отрезка АВ в) Определите, какая из данных точек принадлежит прямой x-y+4=0

Answer 1

Вот решение внизу)нужно просто подставить числа в формулы)Рада была помочь)

Answer 2

a) Найдите координаты середины отрезка АВ

Чтобы найти координаты середины отрезка АВ, нужно найти среднее арифметическое координат точек А и В.

Координаты точки А: (4, 8)

Координаты точки В: (2, ±2)

Для нахождения среднего арифметического координат, сложим соответствующие координаты и разделим полученную сумму на 2:

x-координата середины отрезка АВ = (4 + 2) / 2 = 6 / 2 = 3

y-координата середины отрезка АВ = (8 + ±2) / 2 = (8 - 2) / 2 = 6 / 2 = 3

Таким образом, координаты середины отрезка АВ равны (3, 3).

б) Найдите длину отрезка АВ

Чтобы найти длину отрезка АВ, нужно использовать формулу расстояния между двумя точками в декартовой системе координат.

Формула для расстояния между двумя точками (x₁, y₁) и (x₂, y₂) выглядит следующим образом:

d = √((x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²)

Координаты точки А: (4, 8)

Координаты точки В: (2, ±2)

Подставим значения в формулу:

d = √((2 - 4)² + (±2 - 8)²)

d = √((-2)² + (±10)²)

d = √(4 + 100)

d = √104

Длина отрезка АВ равна √104, что примерно равно 10.198.

в) Определите, какая из данных точек принадлежит прямой x-y+4=0

Чтобы определить, принадлежит ли точка прямой, нужно подставить её координаты в уравнение прямой и проверить, выполняется ли равенство.

Уравнение прямой x - y + 4 = 0 можно переписать в виде y = x + 4.

Подставим координаты точки А (4, 8):

8 = 4 + 4

8 = 8

Уравнение выполняется, поэтому точка А (4, 8) принадлежит прямой.

Подставим координаты точки В (2, ±2):

±2 = 2 + 4

±2 = 6

Уравнение не выполняется, поэтому точка В (2, ±2) не принадлежит прямой.

Таким образом, только точка А (4, 8) принадлежит прямой x-y+4=0.