Question

1.Постройте графики функций:а) y=-3x^2б) y=5/x^32.Докажите, что функция y=3x^3+x^7+x^5 нечетная.

Answer 1

1)параболы,строй по точкам

у=-3х"2

Х 0  1   2   -1   -2

У 0  -3 -12  -3  -12

так как а=-3 ветви направлены вниз, так как в=0,с=0, парабола имеет верщину в точке (0;0)

 у=5/х"3 гипербола

строим по точкам хне равен 0

х  1    2    3                  -1    -2    -3

у   5  5/8  5/27           -5    -5/8   -5/27

 

2, для нечетной функии выполняется условие F(-X)=-F(X)

подставим Х=-1

у(-1)=-3-1-1=-5

у(1)= 5

значит функция нечетная.

 

Answer 2

Я могу помочь вам с вашими математическими задачами.

1. Графики функций y = -3x^2 и y = 5/x^3 выглядят следующим образом:

![Графики функций]

График функции y = -3x^2 имеет вид параболы, направленной вниз, с вершиной в точке (0, 0). График функции y = 5/x^3 имеет вид гиперболы, симметричной относительно начала координат, с асимптотами x = 0 и y = 0.

2. Чтобы доказать, что функция y = 3x^3 + x^7 + x^5 нечетная, нужно показать, что y(-x) = -y(x) для любого x. Подставим -x вместо x в функцию и получим:

y(-x) = 3(-x)^3 + (-x)^7 + (-x)^5 y(-x) = -3x^3 - x^7 - x^5 y(-x) = -(3x^3 + x^7 + x^5) y(-x) = -y(x)

Таким образом, функция y = 3x^3 + x^7 + x^5 нечетная.