Question

Помогите пожалуйста!!! Сравнить числа 2^99 и 3^66

Answer 1

Решение смотри в приложении

Answer 2

Нужно постараться привести либо
к одному основанию степени,
либо к одному показателю степени...
2^99 = 2^(33*3) = (2^3)^33 = 8^33
3^66 = 3^(33*2) = (3^2)^33 = 9^33
9^33 > 8^33 ---> 3^66 > 2^99

Answer 3

Да, конечно, давайте сравним числа \(2^{99}\) и \(3^{66}\).

1. Разложение на простые множители: - \(2^{99} = 2^{3 \times 33} = (2^3)^{33} = 8^{33}\) - \(3^{66} = (3^2)^{33} = 9^{33}\)

2. Оценка по числу: - \(8^{33}\) - это число, в котором 8 умножается само на себя 33 раза. Это большое число, но его основа (8) не так велика, как у 9. - \(9^{33}\) - это число, в котором 9 умножается само на себя 33 раза. Основа (9) больше, чем у 8, и это может сделать число больше.

3. Сравнение: - Так как основа у \(9^{33}\) больше, чем у \(8^{33}\), можно предположить, что \(3^{66}\) будет больше, чем \(2^{99}\).

4. Расчет: - Поскольку 9 больше 8, каждый множитель в числе \(9^{33}\) будет больше соответствующего множителя в числе \(8^{33}\). - Таким образом, можно утверждать, что \(3^{66} > 2^{99}\).

Это общий подход к сравнению таких больших чисел. Однако, если вам нужны точные значения, лучше воспользоваться калькулятором или программой для работы с большими числами.