Question

Периметр прямоугольника 26см,его площадь 36см2.Найдите длины сторон прямоугольника.

Answer 1

Периметр прямоугольника Р=2(а+в), площадь S=ав.

Решить систему: 
{2(a+b)=26; 
{ab=36. 
a+b=13; b=13-a; a(13-a)=36; a^2-13a+36=0. a=9; b=13-a=4.

Answer 2

стороны равны 9 и 4

 

9*4=36

9+9+4+4=26

Answer 3

Я могу помочь вам решить эту задачу.

Периметр прямоугольника равен сумме длин его сторон, то есть P = 2(a + b), где a и b - длины сторон прямоугольника. Площадь прямоугольника равна произведению длин его сторон, то есть S = a * b. Из этих формул можно получить систему уравнений:

$$ \begin{cases} 2(a + b) = 26 \\ a * b = 36 \end{cases} $$

Чтобы решить эту систему, можно выразить одну из переменных через другую из первого уравнения, например, a = 13 - b, и подставить ее во второе уравнение. Тогда получим:

$$ (13 - b) * b = 36 $$

Раскрыв скобки и приведя подобные, получим квадратное уравнение:

$$ b^2 - 13b + 36 = 0 $$

Решая его с помощью формулы корней, получим:

$$ b = \frac{13 \pm \sqrt{13^2 - 4 * 36}}{2} = \frac{13 \pm 5}{2} $$

Так как b - длина стороны прямоугольника, то она не может быть отрицательной, поэтому отбрасываем корень с минусом и получаем:

$$ b = \frac{13 + 5}{2} = 9 $$

Теперь, зная b, можно найти a из первого уравнения:

$$ a = 13 - b = 13 - 9 = 4 $$

Таким образом, длины сторон прямоугольника равны 4 см и 9 см.