Question

Помогите найти cos альфа если sin альфа 0,8, и Пи/2<a<3Пи/2

Answer 1

2 и 3 четверти. синус лежит только во второй.
cos<0
cos^2+sin^2=1
cos=-sqrt(1-sin^2)=-0.6

Answer 2

Если \( \sin(\alpha) = 0.8 \) и \( \frac{\pi}{2} < \alpha < \frac{3\pi}{2} \), то мы можем использовать тригонометрический идентификатор для косинуса:

\[ \cos(\alpha) = \sqrt{1 - \sin^2(\alpha)} \]

Учитывая, что \( \sin(\alpha) = 0.8 \), мы можем подставить это значение в формулу:

\[ \cos(\alpha) = \sqrt{1 - 0.8^2} \]

Рассчитаем:

\[ \cos(\alpha) = \sqrt{1 - 0.64} \]

\[ \cos(\alpha) = \sqrt{0.36} \]

\[ \cos(\alpha) = 0.6 \]

Таким образом, если \( \sin(\alpha) = 0.8 \) и \( \frac{\pi}{2} < \alpha < \frac{3\pi}{2} \), то \( \cos(\alpha) = 0.6 \).