Question

ПОМОГИТЕ плиииииз!!помогите решите систему уравнений:x^2=3y+7 x^2+2=3y+y^2

Answer 1

Подставляй во второе уравнение 3y+7 вместо x^2 и получится 3y+7+2=3y+y^2,отсюда y^2=9 и y=3...Подставляй в первое уравнение и x=4

Answer 2

Давайте решим систему уравнений шаг за шагом.

У вас дана система:

1. \(x^2 = 3y + 7\) 2. \(x^2 + 2 = 3y + y^2\)

Для начала выразим \(x^2\) из первого уравнения и подставим его во второе уравнение:

1. \(x^2 = 3y + 7\)

Теперь подставим \(x^2\) во второе уравнение:

2. \((3y + 7) + 2 = 3y + y^2\)

Упростим уравнение:

3. \(3y + 9 = 3y + y^2\)

Теперь выразим всё в виде квадратного уравнения:

4. \(0 = y^2 - 9\)

Теперь решим уравнение для \(y\):

5. \(y^2 - 9 = 0\)

Раскроем скобки:

6. \((y + 3)(y - 3) = 0\)

Отсюда получаем два возможных значения для \(y\):

a) \(y + 3 = 0 \Rightarrow y = -3\)

б) \(y - 3 = 0 \Rightarrow y = 3\)

Теперь подставим найденные значения \(y\) обратно в исходные уравнения, чтобы найти соответствующие значения \(x\):

a) Если \(y = -3\):

Из первого уравнения: \(x^2 = 3(-3) + 7\), что дает \(x^2 = -2\), но уравнение не имеет действительных корней.

б) Если \(y = 3\):

Из первого уравнения: \(x^2 = 3(3) + 7\), что дает \(x^2 = 16\), значит \(x = \pm 4\).

Таким образом, у системы уравнений есть одно решение: \(x = 4\), \(y = 3\).