Question

Привет всем!Помогите если можете.Автор учебника Никольский,страница 83,№371. Условие: На прямой даны три точки А, В и С, причём АВ=83см, АС=97см. Найдите длину отрезка ВС. Сколько решений имеет задача?

Answer 1

Два способа решения................

Answer 2

Привет! К сожалению, я не имею доступа к конкретным страницам учебников, в том числе и к учебнику Никольского на странице 83 с номером задачи 371. Тем не менее, я могу помочь с общим решением задачи.

Дано, что на прямой даны три точки A, B и C, при этом \(AB = 83\) см и \(AC = 97\) см. Нам нужно найти длину отрезка \(BC\).

Мы можем воспользоваться неравенством треугольника, которое гласит: сумма длин любых двух сторон треугольника всегда больше длины третьей стороны. Также известно, что разность длин двух сторон треугольника всегда меньше длины третьей стороны.

Применим это к треугольнику ABC:

1. \(AB + AC > BC\) (сумма двух сторон больше третьей) 2. \(AB - AC < BC\) (разность двух сторон меньше третьей)

Подставим известные значения:

1. \(83 + 97 > BC\) 2. \(83 - 97 < BC\)

1. \(180 > BC\) 2. \(-14 < BC\)

Таким образом, получаем, что длина отрезка \(BC\) лежит в интервале от -14 до 180. Однако длина не может быть отрицательной, поэтому отбросим второе неравенство. Таким образом, получаем:

\[ BC < 180 \]

Таким образом, длина отрезка \(BC\) меньше 180 см. Задача имеет бесконечное количество решений для длины отрезка \(BC\), при условии, что сумма длин \(AB\) и \(AC\) больше длины \(BC\).