Question

Укажите через запятую в порядке возрастания все десятичные числа, не превосходящие 70, запись которых в системе счисления с основанием 5 оканчивается на 23.

Answer 1

23 46 69
думаю понятно почему так

Answer 2

Чтобы найти все десятичные числа, не превосходящие 70, запись которых в системе счисления с основанием 5 оканчивается на 23, давайте рассмотрим числа, оканчивающиеся на 23 в пятеричной системе:

1. \(23_5\) (в десятичной системе это 2*5 + 3 = 13) 2. \(123_5\) (в десятичной системе это 1*5^2 + 2*5 + 3 = 38) 3. \(223_5\) (в десятичной системе это 2*5^2 + 2*5 + 3 = 53) 4. \(323_5\) (в десятичной системе это 3*5^2 + 2*5 + 3 = 68) 5. \(423_5\) (в десятичной системе это 4*5^2 + 2*5 + 3 = 83)

Так как мы ищем числа, не превосходящие 70, из этого списка подходит только \(23_5\) и \(123_5\).

Таким образом, ответ: 13, 38.