Question

Найти корень уравнения 15х2+17=15(х+1)2

Answer 1

15x2+17=(15x+15)2
15x2+17=30x+30
15x2+17-30x-30=0
15x2-13-30x=0
D=900+780
D=1680
X1=30+√1680/30
X3=30-√1680/30

Answer 2

Для того чтобы найти корни уравнения \(15x^2 + 17 = 15(x+1)^2\), следует сначала привести его к стандартному квадратному виду и решить.

1. Раскроем квадрат в правой части уравнения:

\[15x^2 + 17 = 15(x^2 + 2x + 1)\] \[15x^2 + 17 = 15x^2 + 30x + 15\]

2. Теперь выразим все члены уравнения через одну сторону:

\[15x^2 + 17 = 15x^2 + 30x + 15\] \[15x^2 - 15x^2 - 30x = 15 - 17\] \[-30x = -2\]

3. Разделим обе части уравнения на -30:

\[x = \frac{-2}{-30}\] \[x = \frac{1}{15}\]

Таким образом, корень уравнения \(15x^2 + 17 = 15(x+1)^2\) равен \(x = \frac{1}{15}\).