Question

Вычислить с помощью формул сокращенного умножения 89*91

Answer 1

89*91=(90-1)(90+1)=90^2-1=8100-1=8099

Answer 2

Для вычисления произведения двух чисел с использованием формулы сокращенного умножения, можно воспользоваться следующими шагами:

1. Выбираем ближайшее удобное число к среднему между 89 и 91, которое можно представить в виде степени двойки. В данном случае это 90, так как \(90 = 2^1 \times 3^2 \times 5^1\).

2. Разбиваем числа 89 и 91 на две части: одну часть, которая ближе к выбранному удобному числу (в данном случае 90), и оставшуюся часть.

- 89 = 90 - 1 - 91 = 90 + 1

3. Используем формулу сокращенного умножения: \((a - b) \times (a + b) = a^2 - b^2\).

В данном случае, если обозначить \(a = 90\) и \(b = 1\), то формула примет вид: \(90^2 - 1^2\).

4. Вычисляем результат:

\(90^2 - 1^2 = 8100 - 1 = 8099\).

Таким образом, \(89 \times 91 = 8099\).