Question

Число 18 разложить на два слагаемых так, чтобы их произведение было наибольшим.

Answer 1

9+9=18
Следовательно 9*9=81
Наибольшее произведение

Answer 2

Для решения этой задачи нам нужно найти два числа, которые в сумме дают 18 и их произведение является наибольшим возможным.

Шаг 1: Понимание задачи

Мы должны найти два числа, которые в сумме дают 18. Давайте предположим, что эти числа обозначаются как x и y.

Шаг 2: Постановка задачи

Так как нам нужно найти наибольшее произведение, мы можем сформулировать задачу следующим образом:

Максимизировать произведение P = x * y при условии x + y = 18.

Шаг 3: Применение формулы

Мы можем применить метод максимизации произведения, используя формулу:

P = x * y

Шаг 4: Производные

Чтобы найти значения x и y, при которых произведение наибольшее, мы можем взять производную от P по x и приравнять её к нулю:

dP/dx = y

Шаг 5: Подстановка в уравнение

Теперь мы можем подставить это значение в исходное уравнение x + y = 18:

x + dP/dx = 18

x + y = 18

x + y = 18

2x = 18

Шаг 6: Нахождение значений x и y

Решая уравнение, мы получаем:

x = 9

y = 9

Шаг 7: Проверка решения

Мы нашли, что x = 9 и y = 9 являются значениями, которые максимизируют произведение при сумме 18. Давайте проверим это:

P = x * y

P = 9 * 9

P = 81

Таким образом, два числа, которые в сумме дают 18 и максимизируют произведение, равны 9 и 9, а их произведение равно 81.

Ответ: Число 18 можно разложить на два слагаемых 9 и 9 так, чтобы их произведение было наибольшим и равнялось 81.