Question

4x²-2x-0,75. найдите корни трехчлена

Answer 1

Дискриминант= 4+12=16
               х1,2= 2+4 : 8
                 Первый корень=  три четвёртых
                  Второй корень минус одна четвёртая.

Answer 2

Чтобы найти корни трехчлена \(4x^2 - 2x - 0.75\), воспользуемся формулой для решения квадратного уравнения \(ax^2 + bx + c = 0\):

\[x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}\]

В данном случае у нас трехчлен имеет вид \(4x^2 - 2x - 0.75\), где \(a = 4\), \(b = -2\) и \(c = -0.75\).

Сначала найдем дискриминант \(D\):

\[D = b^2 - 4ac\] \[D = (-2)^2 - 4 \times 4 \times (-0.75)\] \[D = 4 - (-12)\] \[D = 16\]

Теперь подставим значения в формулу:

\[x = \frac{-(-2) \pm \sqrt{16}}{2 \times 4}\] \[x = \frac{2 \pm 4}{8}\]

Таким образом, получаем два корня:

\[x_1 = \frac{2 + 4}{8} = \frac{6}{8} = \frac{3}{4}\] \[x_2 = \frac{2 - 4}{8} = \frac{-2}{8} = -\frac{1}{4}\]

Итак, корни трехчлена \(4x^2 - 2x - 0.75\) равны \(x = \frac{3}{4}\) и \(x = -\frac{1}{4}\).