Question

Здравствуйте. Помогите решить пример с объяснением, что и как получили: х³- х = 0 В алгебре не шарю, нужен один наглядный пример, что бы понять все остальные. Заранее благодарна за ваше объяснение.

Answer 1

X^3-x=0; x(x^2-1)=0. произведение равно 0 в том случае , если любой из множителей равен 0. x=0, или x^2-1=0, (x-1)*(x+1)=0; x-1=0. x+1=0; x=1, x=-1. Ответ: x=-1, x=0, x=1. x^2-1-используем формулу разности квадратов.  ^- это степень.

Answer 2

Привет! Я рад помочь тебе разобраться с этим примером. Давай решим его по шагам.

Мы должны решить уравнение х³ - х = 0. Чтобы найти решение, мы можем применить факторизацию, которая позволяет нам выделить общий множитель.

Факторизация:

Мы можем выделить общий множитель х из каждого члена уравнения: х(х² - 1) = 0.

Теперь у нас есть два множителя: х и (х² - 1). Чтобы найти решения уравнения, мы должны рассмотреть каждый множитель отдельно.

Множитель х = 0:

Если х = 0, то уравнение становится истинным, так как 0³ - 0 = 0. Таким образом, х = 0 является одним из решений уравнения.

Множитель (х² - 1) = 0:

Теперь рассмотрим множитель (х² - 1). Мы можем факторизовать его как разность квадратов: (х - 1)(х + 1) = 0.

Теперь у нас есть два множителя: (х - 1) и (х + 1). Чтобы найти решения уравнения, мы должны рассмотреть каждый множитель отдельно.

Множитель (х - 1) = 0:

Если (х - 1) = 0, то х = 1. Подставляя это значение в исходное уравнение, мы получаем: 1³ - 1 = 0. Уравнение снова становится истинным. Таким образом, х = 1 является еще одним решением уравнения.

Множитель (х + 1) = 0:

Если (х + 1) = 0, то х = -1. Подставляя это значение в исходное уравнение, мы получаем: (-1)³ - (-1) = 0. Уравнение снова становится истинным. Таким образом, х = -1 является третьим решением уравнения.

Резюме:

Таким образом, уравнение х³ - х = 0 имеет три решения: х = 0, х = 1 и х = -1.

Я надеюсь, что это объяснение помогло тебе понять, как решить данный пример. Если у тебя возникнут еще вопросы, не стесняйся задавать их!