Question

Запишите в виде суммы или разности кубов (3x+yz)(9x^2-3xyz+y^2z^2)

Answer 1

Ну уж настолько простую вещь можно самостоятельно по формуле свернуть

а³+в³= (а+в)(а²-ав+в²)

3х³+(уz)³

Answer 2

Для решения данного выражения, мы должны раскрыть скобки и затем сложить или вычесть полученные кубы. Давайте выполним эти шаги по порядку.

Исходное выражение: (3x + yz)(9x^2 - 3xyz + y^2z^2)

Раскрытие скобок:

Мы можем использовать правило раскрытия скобок, чтобы получить все возможные комбинации между терминами в скобках.

(3x + yz)(9x^2 - 3xyz + y^2z^2) = 3x * 9x^2 + 3x * (-3xyz) + 3x * y^2z^2 + yz * 9x^2 - yz * (-3xyz) + yz * y^2z^2

Упрощение терминов:

Теперь мы можем упростить каждый из полученных терминов.

1. 3x * 9x^2 = 27x^3 2. 3x * (-3xyz) = -9x^2yz 3. 3x * y^2z^2 = 3xy^2z^2 4. yz * 9x^2 = 9x^2yz 5. yz * (-3xyz) = -3x^2y^2z^2 6. yz * y^2z^2 = y^3z^3

Сумма или разность кубов:

Теперь мы можем сложить или вычесть полученные кубы.

(3x + yz)(9x^2 - 3xyz + y^2z^2) = 27x^3 - 9x^2yz + 3xy^2z^2 + 9x^2yz - 3x^2y^2z^2 + y^3z^3

Упрощение:

Некоторые термины взаимно уничтожаются, и мы можем упростить выражение.

27x^3 - 9x^2yz + 3xy^2z^2 + 9x^2yz - 3x^2y^2z^2 + y^3z^3 = 27x^3 + 3xy^2z^2 - 3x^2y^2z^2 + y^3z^3

Ответ:

Таким образом, исходное выражение (3x + yz)(9x^2 - 3xyz + y^2z^2) равно 27x^3 + 3xy^2z^2 - 3x^2y^2z^2 + y^3z^3.

Пожалуйста, обратите внимание, что данная информация была получена из различных источников, и я не могу подтвердить их точность.