Question

1)упростите выражение: (а-3)(а-7)-2а(3а-5) 2) разложите на множители квадратный трехчлен: 3х2+8х-3

Answer 1

2)Д=64+36=100
х1=-1/3
х2=-3
3х2+8х-3=3(х+1/3)(х+3)

Answer 2

Для упрощения выражения и разложения квадратного трехчлена на множители, давайте рассмотрим каждую часть по отдельности.

Упрощение выражения (а-3)(а-7)-2а(3а-5)+2):

Начнем с раскрытия скобок и сортировки слагаемых:

(а-3)(а-7) = а*а - 7а - 3а + 21 = а^2 - 10а + 21

-2а(3а-5) = -6а^2 + 10а

Теперь объединим все слагаемые:

(а^2 - 10а + 21) - (6а^2 - 10а) + 2 = а^2 - 10а + 21 - 6а^2 + 10а + 2 = -5а^2 + 33

Таким образом, упрощенное выражение равно -5а^2 + 33.

Разложение квадратного трехчлена 3х^2 + 8х - 3 на множители:

Сначала нам нужно разложить квадратный трехчлен на два линейных множителя. Для этого мы ищем два числа, сумма которых равна коэффициенту при х, а произведение равно произведению коэффициента при х^2 и свободного члена.

В данном случае у нас есть: коэффициент при х^2 = 3, коэффициент при х = 8, свободный член = -3.

Мы ищем два числа, сумма которых равна 8, а произведение равно 3 * (-3) = -9.

Разложим 8 на два числа, сумма которых равна 8 и произведение которых равно -9. В данном случае эти числа равны 9 и -1.

Теперь мы можем разложить квадратный трехчлен на множители:

3х^2 + 8х - 3 = (х + 9)(х - 1)

Таким образом, квадратный трехчлен 3х^2 + 8х - 3 можно разложить на множители (х + 9)(х - 1).

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.