Question

найти корень уравнения: 3x+1/x-2= 2x-10/x+1; x+2/x-1+x/x+1

Answer 1

  вырожениt перемножаем крест накрест

(3x+1)*(x+1)=(x-2)*(2x-10)

3x*x+3x+x+1=2x*x-10x-4x+20

3x*x+4x+1=2x*x-16x+2

x*x+20x-19=0

d=400+76=476

x1=(20-2sqrt(119) )/2 =10-sqrt(119)

x2=(20+2sqrt(119) )=10+sqrt(119)

 

x+2/x-1+x/x+1=(x+z)*(x+2) + x*(x-1)  /  x^2 -1= 2*(x^2-1) + 2x+4  /  x^2 -1= 2+  (2x+4) / x^2-1

Answer 2

Для нахождения корней уравнения, вам нужно сначала привести его к общему знаменателю и упростить выражение. Затем вы сможете найти значения x, при которых уравнение равно нулю.

Давайте решим уравнение поэтапно:

1. Приведение к общему знаменателю: Умножим каждую часть уравнения на (x+1)(x-1), чтобы избавиться от дробей в знаменателях:

(x+1)(x-1)(3x+1)/(x-2) = (x+1)(x-1)(2x-10)/(x+1)

Раскроем скобки:

(x+1)(x-1)(3x+1)/(x-2) = (2x-10)(x+1)(x-1)/(x+1)

2. Упрощение выражения: Сократим общие множители в числителях и знаменателях:

(3x+1)/(x-2) = (2x-10)(x-1)

3. Раскрытие скобок: Распишем умножение в правой части уравнения:

(3x+1)/(x-2) = 2x^2 - 12x + 10x - 10

Упростим:

(3x+1)/(x-2) = 2x^2 - 2x - 10

4. Приведение к общему знаменателю: Умножим обе части уравнения на (x-2), чтобы избавиться от дроби в левой части:

(3x+1) = (2x^2 - 2x - 10)(x-2)

Раскроем скобки:

3x + 1 = 2x^3 - 4x^2 - 10x - 4x + 8 - 20

Упростим:

3x + 1 = 2x^3 - 4x^2 - 14x - 12

5. Переносим все члены влево, чтобы получить кубическое уравнение равное нулю: Перенесем все члены в левую часть уравнения:

2x^3 - 4x^2 - 14x - 12 - 3x - 1 = 0

Упростим:

2x^3 - 4x^2 - 17x - 13 = 0

Теперь у нас есть кубическое уравнение, которое мы можем решить. Решение кубических уравнений может быть сложным процессом, и я рекомендую использовать численные методы или компьютерные программы для получения численного решения. Если у вас есть доступ к программе или калькулятору, который может решать кубические уравнения, вы можете использовать его для получения численного решения.

Надеюсь, это поможет вам разобраться в процессе решения уравнения. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь спрашивать.